المدونة الصوتية

لماذا كان تعلم الأرقام صعبًا جدًا في أوروبا في العصور الوسطى

لماذا كان تعلم الأرقام صعبًا جدًا في أوروبا في العصور الوسطى

تم اختراع نظام الأرقام الهندوسية العربية في الهند حوالي عام 500 بعد الميلاد ، وانتشر خلال العصور الوسطى المبكرة في جميع أنحاء العالم الناطق بالعربية. وصلت إلى أوروبا الغربية بحلول نهاية القرن العاشر ، وبدأت في استخدامها بشكل أكبر في القرن الثالث عشر. تتستر معظم كتب التاريخ على إدخال الأرقام ، لكن مقالة حديثة تشرح أن "استيعاب الأرقام الجديدة كان بطيئًا ، وإشكاليًا ، ومتقطعًا."

يوضح مؤرخ الرياضيات جون كروسلي في مقالته "الموضة القديمة مقابل الجديدة: قراءة وكتابة الأرقام ، 1200-1500" ، أنه حتى نهاية العصور الوسطى ، واجه العديد من الكتاب صعوبة كبيرة في فهم كيفية عمل الأرقام ، وفضلوا استخدام النظام الأقدم للأرقام الرومانية.

عندما يستخدم المرء الأرقام الرومانية ، سيعرف أن الأحرف المختلفة لها مبلغ ثابت. إذا رأوا V سيكون خمسة ، X سيكون عشرة ، و M يعني ألف. يكتب كروسلي:

مع استثناءات طفيفة ، لا تغير الأرقام الرومانية معانيها عندما تغير مكانها. من ناحية أخرى ، تغير الأرقام الهندوسية العربية معناها عندما يغيرون مكانهم. تأمل في هذا السؤال ، ماذا يعني الرقم "3"؟ عندما نواجه 3 في 437 أو في 3.145.872 ، فهذا يعني شيئين مختلفين. إنها ليست "مجرد 3!" في الأولى تعني "ثلاثين" وفي الثانية "ثلاثة ملايين".

هناك مثال أكثر تطرفًا هو حدوث 3 في 1،234،537 ، حيث يكون لها معنيان مختلفان! يوضح هذا السمة المميزة لاستخدام اللغة الهندوسية العربية في تمثيل الأرقام: تدوين مكانها. هذا مستقل عن شكل الأرقام 0،1 ، ... 9 ، لأنه ، من ناحية ، يمكن استخدام رموز أخرى بدلاً من هذه الأرقام ، ومن ناحية أخرى ، يمكن استخدام ترميز مكان مختلف.

وهكذا يكتب نظامنا الرقم الذي يبدأ بأكبر رقم أولاً: "123" تعني "مائة وثلاثة وعشرون". ومن المفارقات أن أصغر رقم يأتي أولاً في اللغة العربية المكتوبة لأن اتجاه الكتابة العربية يتعارض مع الاتجاه الهندوسي ، والذي تم الاحتفاظ به في الأرقام.

أثبت مفهوم تدوين المكان أنه من الصعب جدًا على الأوروبيين في العصور الوسطى فهمه ، خاصةً مع كيفية حسابهم للمبالغ بشكل تقليدي. إلى جانب حقيقة أن رموز الأرقام كانت أيضًا جديدة تمامًا بالنسبة للأوروبيين ، فليس من المستغرب أن تكون عملية التحول إلى النظام الجديد بطيئة.

فحص كروسلي 1398 مخطوطة تم إنشاؤها بين عامي 1200 و 1500 لمعرفة مدى استخدام الأرقام الهندية-العربية ، ووجد أنه طوال هذه الفترة كانت الأرقام الرومانية لا تزال مفضلة إلى حد كبير. بالنسبة للقرن الثالث عشر ، كان 7٪ فقط من المخطوطات تحمل الأرقام الجديدة ، وارتفعت إلى 17٪ للقرن الرابع عشر و 47٪ للقرن الخامس عشر. وجد أيضًا أنه في العديد من الحالات حيث كان الكتاب يخلطون بين النظامين ، أحيانًا ضمن نفس العدد - على سبيل المثال ، وجد أحدهم أحيانًا M (لـ 1000) متبوعًا بالأرقام العربية.

يبدو أن الدافع للتغيير إلى الأرقام الهندوسية العربية في أوروبا في العصور الوسطى جاء من رجال الأعمال. يكتب كروسلي

كان هناك أيضًا تمييز واضح في المجالات التي تم فيها استخدام نوعي الأرقام. تم استخدام الأرقام الرومانية في الأوساط الأكاديمية حيث قامت الجامعات بتدريس الخصائص المجردة: الأرقام المربعة ، والأرقام المثلثة ، إلخ. تم استخدام الأرقام الهندوسية العربية في عالم التجارة العملي. حدث هذا في ما يسمى بمدارس العداد الخاصة حيث كان التجار وموظفوهم يدرسون الأرقام الهندية-العربية الجديدة. كانت مثل هذه المدارس سائدة في إيطاليا. نظرًا لأنهم كانوا متورطين بشكل وثيق في بعض الأحيان بحسابات معقدة للغاية ، فقد أدى الإعلان التجاري المستخدم في النهاية إلى تطوير الجبر. لم يكن حتى القرن السادس عشر عندما اجتمع المجالان. في ذلك الوقت ، تبنّت الأوساط الأكاديمية أخيرًا دراسة طرق الحساب ، ولا سيما الجبر ، مع الاحتفاظ باهتمامها النظري بالخصائص المجردة للأرقام.

مقال "قديم مقابل حديث: قراءة وكتابة الأرقام ، 1200-1500" يظهر في المجلة دراسات في تاريخ العصور الوسطى وعصر النهضة، السلسلة الثالثة ، المجلد 10 (2013). جون كروسلي أستاذ فخري بجامعة موناش بأستراليا.

أنظر أيضا مشاكل الرياضيات في العصور الوسطى

الصورة العلوية: صفحة مخطوطة ألمانية تعلّم استخدام الأرقام العربية - الآنسة Thott.290.2º_150v


شاهد الفيديو: تاريخ أروبا في العصور الوسطى أروبا القذرة. وثائقي حصري (يونيو 2021).